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机率分析「校本管理」是否存有漏洞?
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机率分析「校本管理」是否存有漏洞?

 

浪子心声

2019年4月15日
沙田吕明才小学去年被揭发游学团帐目混乱,由校董会成立的独立调查小组向教育局提交报告,确认游学团有违规及不恰当的做法。教协召开记者会反驳指,教育局於2018年底回覆指沙吕小的聘任及晋升安排「极不理想」,但并无纠正该校做法,继续由该校法团校董会「校本」决定。教育局则即日回应对教协以个别情况推断「校本管理」存漏洞并不公允,而教育局局长杨润雄更常表示政府对学校监管「行之有效」。笔者认同若单以「沙吕小学」一事件判断「校本管理」是否存有漏洞或「政府监管」是否失效,有点武断或对教育局并不公允,大家不如尝试用「科学方法分析」,可能更容易了解情况。

在分析前,大家一起上一堂「通识课」,由现任台北市长「柯文哲」给大学生的演讲,内容为「如何利用科学公式和原理来解读人类从诞生到老死的各种行为关系!」,当中包括使用「逻辑运算」、「真假值表」、「机率」、「贝式定理」、「量子力学」等等,有兴趣的可在Youtube上观看整个演讲。本文尝试使用柯教授在「机率」的观点,分析香港的「校本管理」是否存有漏洞?首先复述柯教授的机率内容,他先提出一条「机率问题」:

一班50个学生,同学们以一个横排坐的话,两位同学连续三次上课都坐在旁边,机率是多少?

柯为何问这题目,因为当他在台大医学系当老师时,有一次上课他发现,奇怪有一对男女生,连续三次上课都在隔壁,虽然他们俩个都在不同的地方,就坐在旁边,柯就认为他们一定有关系,为什么呢?柯以「机率分析」,一个横排50个人,刚好坐在隔壁的机率是多少,若大家没忘记中学的数学,答案是25分之1,即是1/25;若连续三次,1/25的三次方,机率是多少?是0.0064%,是非常非常之低,所以柯就认定他们一定有关系,为什么?机率实在太低了。

柯认为科学是一个专业、是一个很重要的概念,是就是、不是就不是。像这个例子看了三次,这两个男女同学一定有问题,为什么不是乱猜的,因为用科学的知识,就知道他们没关系的机率实在太低了。这个机率太低要讲一个概念,什么概念,随著重复的次数,机率下降很快,一次我还不敢讲,两次,机率实在太低了,到三次几乎不可能,太低了,所以柯就好有把握认为这男女同学一定有关系。

除了以上的例子外,柯认为在做一个判断的时候,不能够很快的大概估计它的机率是多少,因为在统计学上有一个概念,常态分布(Normal Distribution)。世间绝大多的状态都是常态分布,但当大家遇到「不正常」的情况出现时,就要小心,因为常态分布机制下能跑到两个 Standard Deviation 外面机率是很少的。在统计学上,什么叫不正常,不正常的机率很低,但如果有一天,我们遇到机率很低的情况出现时,我们要有两个思考,(1)它是某一个机制下出现机率很低的情形,或者(2)是它根本不是这个机制的。

作为一个人类,在现实中有时候蛮难克服去接受「根本不是这个机制」的事实。举个例子,如一个女生跟人家约会,男生迟到一次、两次、三次,女生常会说他就是有事啦,他就是有困难。其实,坦白讲,因为他不喜欢你,因为女生一直在想说他就是这个机制(他喜欢我),「迟到」只是出现机率很低的情形,其实另外一个可能是什么,他根本就不是这个机制,而是另一个机制(他不喜欢我)。柯认为这就是为什么爱情骗子每一次都会成功,男方每次都骗你说你是例外的女子,你不是例外,他根本就是机制不一样。

回到正题,虽然在过去两年,香港中小学校,不断出现校政混乱问题,如「兴德学校」的「影子学生」、「沙吕小学」的「帐目混乱」、「东海小学」的「林老师身穿红衣在校堕楼」等等,但香港教育局不断对公众及立法会议员强调「校本管理」推行多年, 整体运作畅顺;又表示,法团校董会有不同机制直接聆听教师意见,近日更强调教育局对学校的监管是「行之有效」。

基於柯文哲的机率分析,以教育局所说的机制是「校本管理是行之有效」,因此出现校政混乱情况是「不正常」,出现机率应是非常非常之低,尤如这两位男女同学连续三堂课坐在一起。但现实是近月还不断有新的校政丑闻被揭发,令人感觉我们的教育局是否像这位女生的例子,不能接受「他不喜欢我」的机制呢?如果教育局还想大众认同「校本管理是行之有效」的机制,请用科学分析对大众解释,不能尤如这女生的谜思,男生迟到一次、两次、三次,他就是有事啦,他就是有困难。请教育局认真考虑根本就不是这个机制,而是另一个机制,「校本管理」存有漏洞及监管失效。 




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